En el contexto del panorama artístico en Extremadura (España) de mediados del siglo XX, representado casi en exclusiva por el costumbrismo realista de Eugenio Hermoso y Adelardo Covarsí,​ a Guillermo Silveira se le tiene por «pionero» del arte de vanguardia en la región, más exactamente en Badajoz,​​​ al que aportó su particular predilección por la escultopintura y el empleo de nuevos materiales en la ejecución de la obra plástica, «por algo/pues también es escultor»:​​

Silveira, primer rupturista de la estética costumbrista dominante, presenta una realidad deformada expresivamente, con un trasfondo de dulzura y melancolía. Desde el punto de vista técnico, la introducción de materiales diversos implica también una apertura.

Andrés Ordax, Salvador; et al. (2006). Monumentos artísticos de Extremadura I (3.ª edición). Badajoz: Editora Regional de Extremadura. p. 123. ISBN 8476719493.​

Entre otros galardones Silveira obtuvo medallas en las ediciones vigésima, vigésimo segunda, vigésimo tercera y vigésimo cuarta de la Exposición Nacional de Arte de la Obra Sindical de Educación y Descanso celebradas, respectivamente, en Sevilla (1962), Logroño (1964), Valencia (1965) y Barcelona (1966) y participó fuera de concurso en la de Alicante (1967), el Primer Premio y Medalla de Oro de la IV Bienal de Pintura Extremeña por Palomas blancas sobre tejado gris (Plasencia, Cáceres, mayo-junio de 1970), Tercer Premio de la Exposición Nacional de Arte Contemporáneo (Sevilla, julio de 1970) por La cuerda rota,​ Medalla de Oro del II Salón Municipal de Pintura y Escultura por En una esquina cualquiera (Sevilla, mayo de 1975),​​ Primer Premio del III Concurso de Pintura Eugenio Hermoso por Hombres y máquinas (Fregenal de la Sierra, Badajoz, diciembre de 1984).​​ Estilísticamente fue catalogado por el Museo Español de Arte Contemporáneo (MEAC) dentro del llamado «intimismo narrativo».

Como escultor y muralista destacan entre las obras de Silveira la imagen neobarroca de la Virgen de los Ángeles más dos bajorrelieves laterales que ocupan la capilla central de la Puerta de Palmas de Badajoz (1960), las tituladas Estructura n.º 6 o Fragua (1966) y Escultopintura para una meditación (1971), la composición al óleo Fábricas, ubicada originariamente en la Escuela Sindical de Formación Profesional de Fregenal de la Sierra (1966),y los dos mosaicos de iconografía religiosa destinados a decorar el porche de una capilla escuela en casas aisladas de Valdebótoa (junio-julio de 1967), que hoy pueden verse en el porche de la iglesia parroquial de la localidad.